Doces Vitórias, Salgadas Surpresas

Como uma pizzaria pode nos ensinar sobre um dos fenômenos mais intrigantes da estatística. Talvez você leia o que escrevo e ache que é algo simples, no final diga, mas é claro, mas se é tão calo assim pq necessitou ser documentado? Talvez a clareza e o principio da "navalha de occram" (já tratado em artigo anterior) tenham que ser mais valorizados e bem quistos no mundo corporativo.

Façamos a seguinte viagem para uma cidade onde duas pizzarias lhe chama atenção, e você bom "filho" de W. Edwards Deming

Sem dados, você é apenas mais uma pessoa qualquer com opinião.

Resolve decidir entre ambas: Pizza do João e Pizza da Maria. Você é uma pessoa esperta e decide consultar as avaliações online antes de fazer seu pedido. Mas o que você encontra vai desafiar completamente sua lógica!

Ao analisar os dados, você descobre algo aparentemente impossível:

Pizza do João:

• Pizzas doces: 85% de aprovação (170 de 200 clientes)

• Pizzas salgadas: 83% de aprovação (166 de 200 clientes)

Pizza da Maria:

• Pizzas doces: 90% de aprovação (18 de 20 clientes)

• Pizzas salgadas: 88% de aprovação (35 de 40 clientes)

Maria ganha em ambas as categorias! Parece óbvio que a Pizza da Maria é melhor, certo? Mas espere... quando você olha a avaliação geral:

Resultado Geral:

• Pizza do João: 84% de aprovação (336 de 400 clientes)

• Pizza da Maria: 88,3% de aprovação (53 de 60 clientes)

Ainda parece que Maria é melhor no geral, mas olhe só o que acontece se invertermos a situação

A Grande Revelação

Vamos imaginar que a Pizza do João sempre teve mais clientes que preferem pizzas salgadas (mais difíceis de agradar), enquanto a Pizza da Maria tinha mais clientes de pizzas doces:

Pizza do João:

• Pizzas doces: 85% de aprovação (85 de 100 clientes)

• Pizzas salgadas: 83% de aprovação (249 de 300 clientes)

• Total: 83,5% de aprovação (334 de 400 clientes)

Pizza da Maria:

• Pizzas doces: 90% de aprovação (270 de 300 clientes)

• Pizzas salgadas: 88% de aprovação (88 de 100 clientes)

• Total: 89,5% de aprovação (358 de 400 clientes)

O Paradoxo Revelado

Aqui está o "Paradoxo de Simpson" em ação:

• Maria é melhor em pizzas doces (90% vs 85%)

• Maria é melhor em pizzas salgadas (88% vs 83%)

• Maria é melhor no geral (89,5% vs 83,5%)

Mas isso só acontece porque Maria tem muito mais clientes de pizzas doces (que são mais fáceis de agradar), enquanto João tem mais clientes de pizzas salgadas (mais difíceis de agradar).

O que Isso Significa?

O paradoxo nos mostra que o contexto importa mais que os números puros. Se você gosta de pizza doce, tanto faz onde você pedir - Maria é um pouco melhor. Se você gosta de pizza salgada, Maria também é um pouco melhor.

Mas o fato de Maria ter uma avaliação geral melhor não significa necessariamente que ela seja "melhor" em tudo. Significa apenas que ela tem uma clientela diferente!

Onde Mais Isso Acontece?

Este fenômeno aparece em muitos lugares da vida real:

Na medicina: Um remédio pode funcionar melhor para homens E para mulheres separadamente, mas parecer pior no geral se foi testado principalmente em um grupo com uma condição mais grave.

No trabalho: Um funcionário pode ter melhor desempenho em todas as tarefas individuais, mas parecer pior no geral se trabalha principalmente nos projetos mais difíceis.

Na educação: Uma escola pode ter melhores notas em matemática E português, mas uma média geral pior se tem mais alunos com dificuldades de aprendizado.

A Lição da Pizza

Da próxima vez que você ver estatísticas que parecem contraditórias, lembre-se das pizzarias do João e da Maria. Às vezes, a resposta não está nos números em si, mas no que está por trás deles.

O "Paradoxo de Simpson" nos ensina que:

• Sempre devemos olhar os dados de diferentes ângulos

• O contexto é fundamental para entender qualquer estatística

• Às vezes, a verdade está escondida nos detalhes

E mais importante: mesmo que os números sejam confusos, uma coisa é certa - pizza sempre é uma boa escolha!

O Paradoxo de Simpson foi formalmente descrito pelo estatístico Edward Simpson em 1951, mas o fenômeno já havia sido observado por outros pesquisadores anteriormente. É um dos exemplos mais fascinantes de como nossa intuição pode nos enganar quando se trata de interpretar dados.